Question

如圖，⊙O的內(nèi)接多邊形周長(zhǎng)為3，⊙O的外切多邊形周長(zhǎng)為3.4，則下列各數(shù)中與此圓的周長(zhǎng)最接近的是（　　）

• A、

  6

• B、

  8

• C、

  10

• D、

  17

Answer 1

分析：根據(jù)圓外切多邊形的周長(zhǎng)大于圓周長(zhǎng)，圓內(nèi)接多邊形的周長(zhǎng)小于圓周長(zhǎng)．圓的內(nèi)接多邊形周長(zhǎng)為3，外切多邊形周長(zhǎng)為3.4，所以圓周長(zhǎng)在3與3.4之間，然后把3與3.4平方，再利用夾逼法對(duì)即可選擇答案．

解答：解：圓外切多邊形的周長(zhǎng)大于圓周長(zhǎng)，圓內(nèi)接多邊形的周長(zhǎng)小于圓周長(zhǎng)．
圓的內(nèi)接多邊形周長(zhǎng)為3，外切多邊形周長(zhǎng)為3.4，所以圓周長(zhǎng)在3與3.4之間．
∵3²=9，3.4²=11.56，
∴

9

＜圓的周長(zhǎng)＜

11.56

，
只有只有C選項(xiàng)滿足條件．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：綜合考查了圓的性質(zhì)與無(wú)理數(shù)的估算．