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          如圖，⊙O1與⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P．⊙O2的弦AB切⊙O1于點(diǎn)C，連接PA、PB，PC的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O2于點(diǎn)D．求證：（1）∠APC=∠BPC；
          （2）PC2+AC•BC=PA•PB．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：①過(guò)點(diǎn)P作兩圓公切線(xiàn)MN，連接EC，AD，
          則∠MPA=∠PCE=∠D．
          ∴EC∥AD．
          ∴∠ACE=∠CAD．
          ∵AB是⊙O1的切線(xiàn)，
          ∴∠ACE=∠APC．
          ∵∠CAD=∠BPC，
          ∴∠APC=∠BPC．

          ②∵∠APC=∠BPC，∠B=∠D，
          ∴△PBC∽△PDA，
          ∴PB：PD=PC：PA，
          ∴PB•PA=PC•PD=PC（PC+CD）=PC2+PC•CD，
          ∵PC•PD=AC•BC，
          ∴PC2+AC•BC=PA•PB．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖是一個(gè)組合煙花的橫截面，其中16個(gè)圓的半徑相同，點(diǎn)A、B、C、D分別是四個(gè)角上的圓的圓心，且四邊形ABCD為正方形．若圓的半徑為r，組合煙花的高為h，則組合煙花側(cè)面包裝紙的面積至少需要（接縫面積不計(jì)）（　�。�
          A．26πrhB．24rh+πrhC．12rh+2πrhD．24rh+2πrh

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，且⊙O1的圓心在⊙O2上，D、C分別是⊙O1和⊙O2上的點(diǎn)，連AD、BD、AC、BC，若∠D=110°，則∠C為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          兩圓半徑分別是4cm和2cm，一條外公切線(xiàn)長(zhǎng)為4cm，則兩圓位置關(guān)系為（　�。�
          A．外切B．內(nèi)切C．外離D．相交
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)C，AB為兩圓外公切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，B，若⊙O1的半徑為1，⊙O2的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是（　�。�
          A．4
          		3
          -
          5
          6
          π          		B．4
          		3
          -
          11
          6
          π          		C．8
          		3
          -
          11
          6
          π          		D．8
          		3
          -
          5
          3
          π

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切，它們的半徑分別為3和1，過(guò)O1作⊙O2的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，則O1A的長(zhǎng)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)C，一條外公切線(xiàn)切兩圓于點(diǎn)A，B，已知⊙O1的半徑是9，⊙O2的半徑是3，求∠BAC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，M為BC的中點(diǎn)．⊙A的半徑為3，動(dòng)點(diǎn)O從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
          （1）當(dāng)以O(shè)B為半徑的⊙O與⊙A相切時(shí)，求t的值；
          （2）探究：在線(xiàn)段BC上是否存在點(diǎn)O，使得⊙O與直線(xiàn)AM相切，且與⊙A相外切？若存在，求出此時(shí)t的值及相應(yīng)的⊙O的半徑；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙A、⊙B的半徑分別為1cm、2cm，圓心距AB為5cm．如果⊙A由圖示位置沿直線(xiàn)AB向右平移3cm，則此時(shí)該圓與⊙B的位置關(guān)系是______．
          

			
          

			
          
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