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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          已知⊙O與⊙O′外切于點C,它們的半徑分別為R,r,AB為兩圓外公切線,切點為A,B,則公切線的長AB等于( 。
          A.4
          Rr
          B.
          Rr
          C.2
          Rr
          D.2Rr
          如圖所示,連接過切點的半徑,作O′C⊥OA于C.
          在直角三角形OO′C中,OO′=R+r,OC=R-r,
          根據勾股定理,得
          O′C=
          (R+r)2-(R-r)2
          =2
          Rr

          故選C.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,∠BAC=90°,AC=AB,直線l與以AB為直徑的圓相切于點B,點E是圓上異于A、B的任意一點.直線AE與l相交于點D.
          (1)如果AD=10,BD=6,求DE的長;
          (2)連接CE,過E作CE的垂線交直線AB于F.當點E在什么位置時,相應的F位于線段AB上、位于BA的延長線上、位于AB的延長線上(寫出結果,不要求證明).無論點E如何變化,總有BD=BF.請你就上述三種情況任選一種說明理由.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,O1O2=7cm,⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和3cm,O1O2交⊙O2于點P.
          (1)若把⊙O1沿直線O1O2以每秒1cm的速度從左向右平移,經過幾秒后⊙O1與⊙O2相切?
          (2)若將⊙O1以每秒30°的速度繞點P順時針方向旋轉一周,則經過幾秒后⊙O1與⊙O2相切?

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知⊙O1的半徑是5cm,⊙O2的半徑是3cm,O1O2=8cm,則⊙O1和⊙O2的位置關系是( 。
          A.外離B.外切C.內切D.相交

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,兩等圓⊙O1、⊙O2相交于A、B兩點,且兩圓互相過圓心,過B作任一直線,分別交⊙O1、⊙O2于C、D兩點,連接AC、AD.
          (1)試猜想△ACD的形狀,并給出證明.
          (2)若已知條件中兩圓不一定互相過圓心,試猜想三角形的形狀是怎樣的?證明你的結論.
          (3)若⊙O1、⊙O2是兩個不相等的圓,半徑分別為R和r,那么(2)中的猜想還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,那么AC和AD的長與兩圓半徑有什么關系?說明理由.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖中的圓均為等圓,且相鄰兩圓外切,圓心連線構成正三角形,記各陰影部分面積從左到右依次為S1,Ss,S3,…,Sn,則S12:S4的值等于______.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,A是⊙O1、⊙O2的一個交點,點M是O1O2的中點,過點A的直線BC垂直于MA,分別交⊙O1、⊙O2于B、C.
          (1)求證:AB=AC;
          (2)若O1A切⊙O2于點A,弦AB、AC的弦心距分別為dl、d2,求證:d1+d2=O1O2
          (3)在(2)條件下,若d1d2=1,設⊙O1、⊙O2的半徑分別為R、r,求證:R2+r2=
          (R2+r2)2
          R2r2

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          某鄉(xiāng)薄鐵社廠的王師傅要在長25cm,寬18cm的薄鐵板上截出一個最大的圓和兩個盡可能大的小圓,他先畫了草圖,但他在求小圓的半徑時遇到了困難,請你幫助王師傅計算出這兩個小圓的半徑.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,大圓O的直徑AB=acm,分別以OA、OB為直徑作⊙O1、⊙O2,并在⊙O與⊙O1和⊙O2的空隙間作兩個等圓⊙O3和⊙O4,這些圓互相內切或外切,則四邊形O1O2O3O4的面積為______cm2

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          同步練習冊答案