Question

任何一個(gè)多邊形的內(nèi)角中，最多可以有

3

個(gè)是銳角．

Answer 1

分析：一個(gè)多邊形的外角和360度，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，在這些外角中如果鈍角的個(gè)數(shù)超過三個(gè)，外角和就超過360度，但如果有3個(gè)鈍角，再有一個(gè)或幾個(gè)銳角，外角和可以是360度．因而一個(gè)多邊形中，它的外角最多可以有3個(gè)鈍角．即可求得內(nèi)角最多有幾個(gè)．

解答：解：∵一個(gè)多邊形的外角和360度，
∴外角最多可以有3個(gè)鈍角，
又∵多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，
∴一個(gè)多邊形中，它的內(nèi)角最多可以有3個(gè)銳角．
故答案為：3．

點(diǎn)評：考查了多邊形內(nèi)角與外角，考慮多邊形的內(nèi)角的問題，由于內(nèi)角和不確定，而外角和是一個(gè)定值，因而轉(zhuǎn)化為考慮外角和的問題比較簡單．