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				如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AD=DE，AF⊥DE，垂足為F．
          求證：AF=AB．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)已知及矩形的性質(zhì)利用AAS判定△ADF≌△DEC，從而得到AF=DC，因?yàn)镈C=AB，所以AF=AB．
          解答：解：∵AF⊥DE．
          ∴∠AFE=90°．（1分）
          ∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°．
          ∴∠ADF=∠DEC．（3分）
          ∴∠AFE=∠C=90°．（4分）
          ∵AD=DE．
          ∴△ADF≌△DEC．（7分）
          ∴AF=DC．
          ∵DC=AB．
          ∴AF=AB．（8分）
          點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的理解及運(yùn)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
           
          ；△ADE的面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（　�。�
          
                
          A、a≥
          1
          2
          b
          B、a≥b
          C、a≥
          3
          2
          b
          D、a≥2b
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
          30
          °．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點(diǎn)，且BE=ED，P是對(duì)角線上任意一點(diǎn)，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
          3
          3
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點(diǎn)，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
          求證：梯形EFCD是等腰梯形．
          

			
          

			
          
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