Question

正三角形ABC內(nèi)接于半徑為2cm的圓，則AB所對(duì)弧的長(zhǎng)為（　�。�

• A、

  2π

  3

• B、

  4π

  3

• C、

  8π

  3

• D、

  4π

  3

  或

  8π

  3

Answer 1

分析：因?yàn)槿�角形ABC是正三角形，所以弦AB所對(duì)的弧的度數(shù)為120°或240°，然后利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算求出弧的長(zhǎng)．

解答：解：因?yàn)槿�角形ABC是正三角形，所以AB所對(duì)的弧的度數(shù)為120°或240°．
當(dāng)弧的度數(shù)為120°時(shí)，弧長(zhǎng)為：

120×π×2

180

=

4π

3

．
當(dāng)弧的度數(shù)為240°時(shí)，弧長(zhǎng)為：

240π×2

180

=

8π

3

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)三角形ABC是圓的內(nèi)接正三角形，可以得到AB所對(duì)弧的度數(shù)，再用弧長(zhǎng)公式計(jì)算求出弧的長(zhǎng)度．