Question

如圖，梯形中，∥，，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度在線段上運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度在線段上運(yùn)動(dòng)．以為邊作等邊△，與梯形在線段的同側(cè)．設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)結(jié)束．

（1）當(dāng)?shù)冗叀?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/65/b/doa7r.png" style="vertical-align:middle;" />的邊恰好經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊△與梯形的重合部分面積為，請(qǐng)直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量的取值范圍；
（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，將等邊△繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)()，
直線分別與直線、直線交于點(diǎn)、．是否存在這樣的，使△ 為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)線段的長度；若不存在，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

（1）4s（2）

（3）DM的長為：

解析