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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,ABAC5,BC6,點(diǎn)M在△ABC內(nèi),AM平分∠BAC.點(diǎn)E與點(diǎn)MAC所在直線的兩側(cè),AEAB,AEBC,點(diǎn)NAC邊上,CNAM,連接ME,BN

          1)補(bǔ)全圖形;

          2)求MEBN的值;

          3)問:點(diǎn)M在何處時(shí)BM+BN取得最小值?確定此時(shí)點(diǎn)M的位置,并求此時(shí)BM+BN的最小值.

          【答案】1)補(bǔ)圖見解析;(2MEBN1;(3)當(dāng)點(diǎn)M在∠BAC的平分線上運(yùn)動(dòng)到它與BE的交點(diǎn)處時(shí),BM+BN取得最小值,為

          【解析】

          1)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形;
          2)延長AMBC于點(diǎn)D,證明AME≌△CNB,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ME=BN,得到答案;
          3)根據(jù)ME=BN,得到BM+BN=BM+ME,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短、勾股定理計(jì)算即可.

          1)補(bǔ)全圖形見圖1



          2)如圖2,延長AMBC于點(diǎn)D,
          AB=AC,AM平分∠BAC
          ∴∠CAD=BAD,ADBC,
          AEAB,
          ∴∠MAE+BAD=90°,
          ADBC,
          ∴∠C+CAD=90°
          ∴∠MAE=C,
          AMECNB中,

          ∴△AME≌△CNBSAS),


          ME=BN,
          MEBN=1
          3)∵ME=BN,
          BM+BN=BM+ME,
          ∴當(dāng)點(diǎn)M在∠BAC的平分線上運(yùn)動(dòng)到它與BE的交點(diǎn)處時(shí),BM+BN取得最小值,
          AB=AC=5,BC=6,
          AE=BC=6
          BE= ,
          BM+BN的最小值為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),的三個(gè)頂點(diǎn)的分別為,(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度).

          1)在網(wǎng)格內(nèi)畫出向下平移2個(gè)單位長度得到的,點(diǎn)的坐標(biāo)是________;

          2)以點(diǎn)為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出,使位似,且位似比為,點(diǎn)的坐標(biāo)是________;

          3的面積是________平方單位.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,點(diǎn)A為⊙0外一點(diǎn),A作⊙O的切線與⊙O相切于點(diǎn)P,連接PO并延長至圓上一點(diǎn)B連接AB交⊙O于點(diǎn)C,連接OA交⊙O于點(diǎn)D連接DP且∠OAP=DPA。

          1)求證:PO=PD

          (2)AC=,求⊙O的半徑。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABADCD,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)C,連接ACOD交于點(diǎn)E

          1)證明:ODBC;

          2)若AD是⊙O的切線,連接BD交于⊙O于點(diǎn)F,連接EF,且OA1,求EF的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,AEABC的角平分線.AE的垂直平分線交AB于點(diǎn)O,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑作⊙O,交AB于點(diǎn)F

          1)求證:BC是⊙O的切線;

          2)若AC2,tanB,求⊙O的半徑r的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在 10×6 的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為 1,線段 AB 的端點(diǎn) A、B 均在小正方形的頂點(diǎn)上.

          1)在圖中畫出以 AB 為一腰的等腰ABC,點(diǎn) C 在小正方形頂點(diǎn)上,ABC 為鈍角三角形,且ABC 的面積為

          2)在圖中畫出以 AB 為斜邊的直角三角形 ABD, 點(diǎn) D在小正方形的頂點(diǎn)上,且 AD>BD;

          3)連接 CD,請你直接寫出線段 CD 的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)為A(-3,-3),此拋物線交x軸于O、 B兩點(diǎn).

          (1)求此拋物線的解析式.

          (2)求△AOB的面積 .

          (3)若拋物線上另有點(diǎn)P滿足S△POB=S△AOB,請求出P坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一個(gè)盒子中有1個(gè)白球和2個(gè)紅球,這些球除顏色外都相同.

          ⑴如果從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球,摸出紅色球的概率為_____________;

          ⑵若從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后放回,再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,請通過列表或畫樹狀圖的方法,求兩次摸到不同顏色球的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校為了解學(xué)生對(duì)第二十屆中國哈爾濱冰雪大世界主題景觀的了解情況,在全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖:

          (1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生;

          (2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形圖;

          (3)若該學(xué)校共有名學(xué)生,請你估計(jì)該學(xué)校選擇比較了解項(xiàng)目的學(xué)生有多少名?

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          同步練習(xí)冊答案