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        1. 【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象分別經(jīng)過點(0,3),(3,0),(4,﹣5).

          (1)求這個二次函數(shù)的解析式;

          (2)求這個二次函數(shù)的最值;

          (3)若設(shè)這個次函數(shù)圖象與x軸交于點C,D(點C在點D的左側(cè)),且點A是該圖象的頂點,請在這個二次函數(shù)的對稱軸上確定一點B,使△ACB時等腰三角形,求出點B的坐標(biāo).

          【答案】(1)y=﹣x2+2x+3;(2)4;(3)B點的坐標(biāo)分別為(1,﹣4),(1,4﹣2),(1,4+2),(1,).

          【解析】1)根據(jù)三點坐標(biāo)代入求出a,b,c來確定二次函數(shù)解析式;

          (2)先看二次函數(shù)的二次項系數(shù)為負(fù),函數(shù)開口向下,則求其定點y值即可;

          (3)當(dāng)CA=CB時,可求得B點的坐標(biāo),當(dāng)AC=AB時,當(dāng)BA=BC時即能求得點B坐標(biāo)即可.

          (1)因為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(0,3)

          所以c=3.所以y=ax2+bx+3.

          又二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點(3,0),(4,﹣5),

          ,

          解這個方程組得:

          所以這個二次函數(shù)的解析式為:y=﹣x2+2x+3;

          (2)因為a=﹣1<0,

          所以函數(shù)有最大值,

          當(dāng)x=1時,函數(shù)的最大值為:4;

          (3)當(dāng)CA=CB時,可求得B點的坐標(biāo)為:(1,﹣4);

          當(dāng)AC=AB時,可求得B點的坐標(biāo)為:(1,4﹣2),(1,4+2);

          當(dāng)BA=BC時,可求得B點的坐標(biāo)為:(1,).

          綜上所述B點的坐標(biāo)分別為(1,﹣4),(1,4﹣2),(1,4+2),(1,).

          練習(xí)冊系列答案
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          如圖所示,請根據(jù)所學(xué)知識計算:圓形木材的直徑AC是(  )

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