Question

若x=-3是方程x²+mx+3=0的一個根，那么m=

4

，另一根是

-1

．

Answer 1

分析：設(shè)方程的一個根x₁=-3，另一根為x₂，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之積，列出關(guān)于x₂的方程，解方程即可得到x₂的值，再由兩根之和得到m的值．

解答：解：方程x²+mx+3=0的一個根為x₁=-3，設(shè)另一根為x₂，
∴x₁•x₂=-3x₂=3，
解得：x₂=-1，
又x₁+x₂=-m，
∴-3-1=-m，
解得m=4．
故答案為：4，-1．

點評：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），當(dāng)方程有解，即b²-4ac≥0時，設(shè)方程的兩根分別為x₁，x₂，則有x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．