Question

A、B兩班在一次百科知識(shí)對(duì)抗賽中的成績統(tǒng)計(jì)如下：

分?jǐn)?shù)	50	60	70	80	90	100
人數(shù)（A班）	3	5	15	3	13	11
人數(shù)（B班）	1	6	12	11	15	5

根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成下列各題：
（1）A班眾數(shù)為

 

分，B班眾數(shù)為

 

分，從眾數(shù)看成績較好的是

 

班；
（2）A班中位數(shù)為

 

分，B班中位數(shù)為

 

分，A班中成績?cè)谥形粩?shù)以上的（包括中位數(shù)）學(xué)生所占的百分比是

 

%，B班中成績?cè)谥形粩?shù)以上的（包括中位數(shù)）學(xué)生所占的百分比是

 

%，從中位數(shù)看成績較好的是

 

班；
（3）若成績?cè)?5分以上為優(yōu)秀，則A班優(yōu)秀率為

 

%，B班優(yōu)秀率為

 

%，從優(yōu)秀率看成績較好的是

 

班．
（4）A班平均數(shù)為

 

分，B班平均數(shù)為

 

分，從平均數(shù)看成績較好的是

 

班．

Answer 1

分析：在本題中，眾數(shù)為人數(shù)最多的分?jǐn)?shù)，中位數(shù)為把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，在中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均值）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．A班和B班學(xué)生總數(shù)都為50，所以中位數(shù)為第25和第26個(gè)學(xué)生成績的算術(shù)平均值，百分比=

滿足一定條件的人數(shù)

總?cè)藬?shù)

，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．

解答：解：（1）A班中70分的人數(shù)為15人，為最多，所以A班眾數(shù)為70；B班中90分的人數(shù)為15人，為最多，所以B班眾數(shù)為90，所以從眾數(shù)方面看成績好的是B班．

（2）從表可知成績已經(jīng)從小到大的順序排列好了，A班和B班的學(xué)生總?cè)藬?shù)都為50人，所以中位數(shù)為第25個(gè)和第26個(gè)同學(xué)的成績的平均值，所以A班的中位數(shù)為80，B班的中位數(shù)為80；A班成績?cè)?0分以上的學(xué)生人數(shù)為27人，所以在中位數(shù)以上的（包括中位數(shù)）學(xué)生所占的百分比為

27

50

=54%，B班成績?cè)?0分以上的學(xué)生人數(shù)為31人，所以在中位數(shù)以上的（包括中位數(shù)）學(xué)生所占的百分比為

31

50

=62%．
從中位數(shù)方面看成績比較好的為B班．

（3）A班85分以上的學(xué)生人數(shù)為24，所以優(yōu)秀率為

24

50

=48%；B班85分以上的學(xué)生人數(shù)為20，所以優(yōu)秀率為

20

50

=40%．
所以從85分以上的學(xué)生成績方面，比較好的為A班．

（4）A班成績的平均數(shù)為

1

50

（50×3+60×5+70×15+80×3+90×13+100×11）=80.2，
B班成績的平均數(shù)為

1

50

（50×1+60×6+70×12+80×11+90×15+100×5）=78.6，
所以從平均值方面看比較好的為A班．

所以答案為（1）70  80  B
（2）80  80  54  62  B
（3）48  40  A
（4）80.2  78.6  A

點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義，以及滿足一定條件的百分比的計(jì)算．問題比較多，做題時(shí)要按題目要求逐一解答．