Question

求證：如果一個一元二次方程的一次項系數(shù)等于二次項系數(shù)與常數(shù)項之和，則此方程必有一根是-1．

Answer 1

證明：設(shè)這個一元二次方程為ax²+（a+c）x+c=0（a≠0）
則（ax+c）（x+1）=0
∴ax+c=0或x+1=0
∴x₁=-

c

a

，x₂=-1．
故必有一根是-1．