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          【題目】如圖，已知點在的直徑延長線上，點為上，過作，與的延長線相交于，為的切線，，．
          （1）求證：；
          （2）求的長；
          （3）若的平分線與交于點，為的內(nèi)心，求的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）；（3）
          【解析】
          （1）利用同角的余角相等得出∠E=∠ECD，從而得出結(jié)論；
          （2）利用直角△OCD和直角△ADE中的勾股定理列出方程解得BD的長；
          （3）連接，，，根據(jù)平分求出，利用同弧所對的圓周角相等得出，從而得出，即FP=FB.
          解：（1）證明：連接，
          ∵是的切線，
          ∴，
          ∴，
          ∵，
          ∴，
          ∵，
          ∴，
          ∴，
          ∴．
          （2）∵，
          ∴，
          ∵，
          ∴由勾股定理可得，，
          ∵，
          ∴由勾股定理可得，，
          ∵，
          ∴，
          ∴或（舍去）．
          （3）連接，，，
          ∵平分，
          ∴，
          ∴，
          ∵為直徑，，
          ∴，
          ∵為的內(nèi)心，
          ∴，，
          ∵，
          ∴，
          ∴，
          ∴，
          ∴．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，0），已知拋物線y＝﹣x2+mx﹣2m（m是常數(shù)），頂點為P．
          （1）當(dāng)拋物線經(jīng)過點A時，求頂點P坐標(biāo)；
          （2）等腰Rt△AOB，點B在第四象限，且OA＝OB．當(dāng)拋物線與線段OB有且僅有兩個公共點時，求m滿足的條件；
          （3）無論m取何值，該拋物線都經(jīng)過定點H．當(dāng)∠AHP＝45°，求此拋物線解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點C將線段AB分成兩部分，若AC2＝BCAB(AC＞BC)，則稱點C為線段AB的黃金分割點.某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行拋物線課題研究時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金拋物線”，類似地給出“黃金拋物線”的定義：若拋物線y＝ax2+bx+c，滿足b2＝ac(b≠0)，則稱此拋物線為黃金拋物線.
          (Ⅰ)若某黃金拋物線的對稱軸是直線x＝2，且與y軸交于點(0，8)，求y的最小值；
          (Ⅱ)若黃金拋物線y＝ax2+bx+c(a＞0)的頂點P為(1，3)，把它向下平移后與x軸交于A(+3，0)，B(x0，0)，判斷原點是否是線段AB的黃金分割點，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是拋物線的部分圖象，其頂點為，與軸交于點，與軸的一個交點為，連接.以下結(jié)論：①；②拋物線經(jīng)過點；③；④當(dāng)時， .其中正確的是（ ）
          A.①③B.②③C.①④D.②④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，平移一條拋物線，如果平移后的新拋物線經(jīng)過原拋物線頂點，且新拋物線的對稱軸是y軸，那么新拋物線稱為原拋物線的“影子拋物線”．
          （1）已知原拋物線表達(dá)式是，求它的“影子拋物線”的表達(dá)式；
          （2）已知原拋物線經(jīng)過點（1，0），且它的“影子拋物線”的表達(dá)式是，求原拋物線的表達(dá)式；
          （3）小明研究后提出：“如果兩條不重合的拋物線交y軸于同一點，且它們有相同的“影子拋物線”，那么這兩條拋物線的頂點一定關(guān)于y軸對稱．”你認(rèn)為這個結(jié)論成立嗎？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】4月23日，為迎接“世界讀書日”，某書城開展購書有獎活動.顧客每購書滿100元獲得一次摸獎機會，規(guī)則為：一個不透明的袋子中裝有4個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，它們除所標(biāo)數(shù)字外完全相同，搖勻后同時從中隨機摸出兩個小球，則兩球所標(biāo)數(shù)字之和與獎勵的購書券金額的對應(yīng)關(guān)系如下：
          兩球所標(biāo)數(shù)字之和
          3
          4
          5
          6
          7
          獎勵的購書券金額（元）
          0
          0
          30
          60
          90
          （1）通過列表或畫樹狀圖的方法計算摸獎一次獲得90元購書券的概率；
          （2）書城規(guī)定：如果顧客不愿意參加摸獎，那么可以直接獲得30元的購書券.在“參加摸獎”和“直接獲得購書券”兩種方式中，你認(rèn)為哪種方式對顧客更合算？請通過求平均教的方法說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝4，E，F分別是邊AB，AD上的動點，AE＝DF，連接DE，CF交于點P，過點P作PK∥BC，且PK＝2，若∠CBK的度數(shù)最大時，則BK長為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD上的點，且AE＝BF＝CG＝DH.
          (1)求證：四邊形EFGH是矩形；
          (2)若E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點，且DG⊥AC，OF＝2cm，求矩形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，P是邊AD上的一動點，連接BP、CP，過點B作射線交線段CP的延長線于點E，交AD邊于點M，且使得∠ABE=∠CBP，如果AB=2，BC=5，AP=x，PM=y.
          （1）說明△ABM∽△APB；并求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍；
          （2）當(dāng)AP=4時，求sin∠EBP的值；
          （3）如果△EBC是以∠EBC為底角的等腰三角形，求AP的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案