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          已知：AB為⊙O的直徑，∠A=∠B=90°，DE與⊙O相切于E，⊙O的半徑為
          		5
          ，AD=2．
          ①求BC的長；
          ②延長AE交BC的延長線于G點(diǎn)，求EG的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，
          ∵AB為⊙O的直徑，∠A=∠B=90°，
          ∴四邊形ABFD是矩形，AD與BC是⊙O的切線，
          ∴DF=AB=2
          		5
          ，BF=AD=2，
          ∵DE與⊙O相切，
          ∴DE=AD=2，CE=BC，
          設(shè)BC=x，
          則CF=BC-BF=x-2，DC=DE+CE=2+x，
          在Rt△DCF中，DC2=CF2+DF2，
          即（2+x）2=（x-2）2+（2
          		5
          ）2，
          解得：x=
          5
          2
          ，
          即BC=
          5
          2
          ；

          ②∵AB為⊙O的直徑，∠A=∠B=90°，
          ∴AD∥BC，
          ∴△ADE∽△GCE，
          ∴AD：CG=DE：CE，AE：EG=AD：CG，
          ∵AD=DE=2，
          ∴CG=CE=BC=
          5
          2
          ，
          ∴BG=BC+CG=5，
          ∴AE：EG=4：5，
          在Rt△ABG中，AG=
          		AB2+BG2
          =3
          		5
          ，
          ∴EG=
          5
          9
          AG=
          5
          3
          		5
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在一個(gè)工件上有一梯形塊ABCD，其中AD∥BC，∠BCD=90°，面積為21cm2，周長為20cm，若工人師傅要在其上加工一個(gè)以CD為直徑的半圓槽，且圓槽剛好和AB邊相切（如圖所示），求此圓的半徑長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上的一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙0與邊AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長，與BC的延長線交于點(diǎn)F．
          （1）求證：BD=BF；
          （2）若BC=12，AD=8，求BF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A是以BC為直徑的⊙O上一點(diǎn)，于點(diǎn)D，AD⊥BC過點(diǎn)B作⊙O的切線，與CA的延長線相交于點(diǎn)E，G是AD的中點(diǎn)，連接CG并延長與BE相交于點(diǎn)F，延長AF與CB的延長線相交于點(diǎn)P．
          （1）求證：BF=EF；
          （2）求證：PA是⊙O的切線；
          （3）若FG=BF，且⊙O的半徑長為3
          		2
          ，求BD和FG的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥EB．
          （1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線．
          （2）若AD=2
          		6
          ，AE=6
          		2
          ，求EC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C
          （1）如圖①，若AB=1，∠P=30°，求AP的長（結(jié)果保留根號）；
          （2）如圖②，若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對角線BD上，以O(shè)D為半徑的⊙O與AD、BD分別交于點(diǎn)E、F，且∠ABE=∠DBC．
          （1）求證：BE與⊙O相切；
          （2）若sin∠ABE=
          1
          3
          ，CD=2，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O′經(jīng)過⊙O的圓心，E、F是兩圓的交點(diǎn)，直線OO′交⊙O′于點(diǎn)P，交EF于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)Q，且EF=2
          		15
          ，sin∠P=
          1
          4
          ．
          （1）求證：PE是⊙O的切線；
          （2）求⊙O和⊙O′的半徑的長；
          （3）若點(diǎn)A在劣弧
          QF
          上運(yùn)動(dòng)（與點(diǎn)Q、F不重合），連接PA交劣弧
          DF
          于點(diǎn)B，連接BC并延長交⊙O于點(diǎn)G，設(shè)CG=x，PA=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），⊙A的半徑為2，過A作直線L平行于x軸，點(diǎn)P在直線L上運(yùn)動(dòng)．
          （1）當(dāng)點(diǎn)P在⊙A上時(shí)，請直接寫出它的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為6
          		2
          ，試判斷直線OP與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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