Question

如圖所示，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上任意一點(diǎn)，EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，若AC=10，則EG+EF的值為（  ）

A．10        B．4         C．8          D．5

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)ABCD是正方形，求得△BEG，△CEF是等腰直角三角形，即可求得結(jié)果。

∵ABCD是正方形，AC，BD是對(duì)角線，

∴∠OBC=∠OCB=45°，

∵EG⊥BD，EF⊥AC，

∴△BEG，△CEF是等腰直角三角形．

∴CF=EF．

∵AC⊥BD，

∴EFOG是矩形．

∴EG=FO．

∴EF+EG=CF+FO=CO=5，

故選D.

考點(diǎn)：本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)ABCD是正方形，求得△BEG，△CEF是等腰直角三角形．