Question

（1）用一塊面積為400cm²的正方形，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm²的長方形，你會怎樣剪？請通過計(jì)算，畫出示意圖；
（2）若用上述正方形紙片，沿著邊的方向剪出面積為300cm²的長方形紙片，且其長與寬之比為3：2，請你說明能否用這塊紙片裁出符合要求的長方形紙片．

Answer 1

解：（1）如圖所示：
∵用一塊面積為400cm²的正方形，
∴正方形邊長為：20cm，
∵沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm²的長方形，
∴300÷20=15（cm），
故另一邊長為：15cm，
則剪掉一個(gè)邊長為5cm的長方形即可；

（2）不能．
設(shè)長方形紙片的長為3xcm，
寬為2xcm，
則3x•2x=300，
6x²=300，x²=50，
x=5
∴長方形的長為6cm．
∵50＞49，
∴5＞7，
即6＞21，
但正方形紙片的邊長只有20cm，
∴這一想法不能實(shí)現(xiàn)．
分析：（1）利用正方形面積得出正方形邊長，進(jìn)而得出長方形的寬，即可得出答案；
（2）可設(shè)它的長為3x，則它的寬為2x，根據(jù)面積公式列出一元二次方程解答即可求出x的值，再代入長寬的表達(dá)式，看是否符合條件即可．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及算術(shù)平方根和正方形性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是先求出所裁出的長方形紙片的長．