Question

如圖，在直角坐標系中，已知點A(-3，0)，B(0，4)，對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，那么第（7）個三角形的直角頂點的坐標是        ，第（2013）的直角頂點的坐標是____  __..

Answer 1

（24,0） （8052，0）

試題分析：根據(jù)題意知可知AO=4，BO=3，AB=5.設(shè)翻轉(zhuǎn)次數(shù)為n。
從△BOA到圖（3）等于平移了12個單位。得到頂點（12，3）
而n=7時，等于旋轉(zhuǎn)2次，再翻轉(zhuǎn)一下。則x=2×12=24，y=4.
所以直角頂點坐標（24,0）；
第（2013）圖，為2013÷3=671，所以圖2013為△BOA平移了12×671=8052，
所以直角頂點坐標為（8052,0）
點評：本題難度中等，主要考查學生對規(guī)律探究總結(jié)歸納能力，為中考常考題型，要求學生多做訓練，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，并運用到考試中去。