【題目】自2020年開始，新冠病毒疫情嚴(yán)峻，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計(jì)劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共4000件送往武漢，已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元，用450元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用400元購買乙種物品的件數(shù)相同．
（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格分別是多少元？
（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這4000件物品，需籌集資金多少元？
【答案】（1）甲單價(jià)90元/件、乙80元/件；（2）籌集資金330000元
【解析】
（1）設(shè)甲種救災(zāi)物品每件的價(jià)格x元/件，則乙種救災(zāi)物品每件的價(jià)格為（x10）元/件，然后根據(jù)購買件數(shù)相同的等量關(guān)系,列出分式方程解答即可；
（2）設(shè)甲種物品件數(shù)y件，則乙種物品件數(shù)為3y件，然后根據(jù)總共購買4000件，列出一元一次方程并求解，最后求所需資金即可．
（1）設(shè)甲種救災(zāi)物品每件的價(jià)格x元/件，則乙種救災(zāi)物品每件的價(jià)格為（x10）元/件，
可得：
解得：x=90，經(jīng)檢驗(yàn)x=90是原方程的解，
答：甲單價(jià)90元/件、乙80元/件．
（2）設(shè)甲種物品件數(shù)y件，可得：y+3y=4000，解得：y=1000，
所以籌集資金=90×1000+80×3000=330000元，
答：籌集資金330000元．
世紀(jì)百通期末金卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知O為直線AD上一點(diǎn)，∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，OM和ON分別是∠AOC和∠AOB的平分線.
(1) 試說明：∠AOB＝∠COD；
(2) 若∠COD＝36°，求∠MON的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形
的頂點(diǎn)
、
分別落在
軸、
軸正半軸上，點(diǎn)
在邊
上，點(diǎn)
在邊
上，且
，已知
，
．
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)
，點(diǎn)
從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線
運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
秒，
的面積為
，用含的代數(shù)式表示；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)
為平面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)在線段
上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作
的平分線交軸于點(diǎn)
，為何值時(shí)，四邊形
為矩形？并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ �。�
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)B在y軸上，若反比例函數(shù)y=
（k≠0）的圖象過點(diǎn)C，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為_______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】列方程解應(yīng)用題：某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時(shí)售出，據(jù)市場調(diào)查：每個(gè)玩具按480元銷售時(shí)，每天可銷售160個(gè)；若銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出2個(gè)，已知每個(gè)玩具的固定成本為360元，問這種玩具的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠家每天可獲利潤最多？最多獲利是多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】利民商場經(jīng)營某種品牌的T恤，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是300元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是400元時(shí)，銷售量是60件，銷售單價(jià)每漲10元，銷售量就減少1件．設(shè)這種T恤的銷售單價(jià)為x元（x＞400）時(shí)，銷售量為y件、銷售利潤為W元．
（1）請(qǐng)分別用含x的代數(shù)式表示y和W（把結(jié)果填入下表）：
銷售單價(jià)（元） | x |
銷售量y（件） | |
銷售利潤W（元） |
（2）該商場計(jì)劃實(shí)現(xiàn)銷售利潤10000元，并盡可能增加銷售量，那么x的值應(yīng)當(dāng)是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“書香長沙2019世界讀書日”系列主題活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣，我校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、杜科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）此次共調(diào)查了 名學(xué)生；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為 度；
（4）若該校共有學(xué)生3000人，估計(jì)該校喜歡“文史類”書籍的學(xué)生人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)．李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元,出廠價(jià)為每件12元,每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):y=-10x+500．
（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元,那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元?
（2）設(shè)李明獲得的利潤為W（元）,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤?
（3）物價(jià)部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元．如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元,那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元?
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