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        1. 若對一切實數(shù)x、y,不等式x2+4xy+4y2+10x+ay+26>0恒成立,則實數(shù)a的值為________.

          20
          分析:要使原式成立不等號的左邊非負(fù)數(shù)的形式,就要求對原式變形配方為(x+2y)2+10(x+2y)+25+1>0,得(x+2y+5)2+1>0時對一切實數(shù)x、y恒成立,可以得出ay=20y,從而求出a值.
          解答:∵x2+4xy+4y2+10x+ay+26>0,
          ∴(x+2y)2+10(x+2y)+25+1>0,
          ∴(x+2y+5)2+1>0,
          ∴ay=20y,
          ∴a=20.
          故答案為:20.
          點評:本題考查了配方法的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是掌握配方法的步驟,以及把x+2y看做一個整體.
          練習(xí)冊系列答案
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          (2)若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|≥a恒成立,求a的取值范圍.
          (3)a取怎樣的值時,|x-1|-|x+2|<2a+3對一切實數(shù)x恒成立.
          (4)a取何值時,|x+1|-|x+2|>3-a無解.
          (5)若|x-a|<|x|+|x+1|恒成立,求a的取值范圍.

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          (1)若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|<a無解,求a的取值范圍.
          (2)若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|≥a恒成立,求a的取值范圍.
          (3)a取怎樣的值時,|x-1|-|x+2|<2a+3對一切實數(shù)x恒成立.
          (4)a取何值時,|x+1|-|x+2|>3-a無解.
          (5)若|x-a|<|x|+|x+1|恒成立,求a的取值范圍.

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