Question

如圖，已知AB、CD相交于O點，△AOC≌△BOD，E、F分別在OA、OB上，要使△EOC≌△FOD，添加的一個條件不可以是

1. A.
   CE=DF
2. B.
   ∠CEA=∠DFB
3. C.
   ∠OCE=∠ODF
4. D.
   OE=OF

Answer 1

A
分析：因為△AOC≌△BOD，所以要使△EOC≌△FOD，隱含的已知條件是：∠COE=∠DOF，CO=OD；據(jù)三角形的判定方法ASA、AAS、SAS，添加條件去判斷即可．
解答：∵△AOC≌△BOD，
∴CO=OD，
又∵∠COE=∠DOF（對頂角相等），
∴要使△EOC≌△FOD，則添加的一個條件是∠CEA=∠DFB，即說明其補角是相等的，符合AAS；
或∠OCE=∠ODF，符合ASA；或OE=OF，符合SAS．A選項不符合判定定理，
故選A．
點評：本題考查了全等三角形的判定；解題的關鍵是牢記三角形的判定定理，并能熟練應用．從已知條件入手，結合全等的判定方法，通過分析推理，對選項一個個進行驗證，做到由易到難，不重不漏．