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        1. 【題目】工匠制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序,即需要將材料燒到800℃,然后停止煅燒進行鍛造操作,經(jīng)過時,材料溫度降為600℃.如圖,煅燒時溫度與時間成一次函敷關系:鍛造時,溫度與時間成反比例函數(shù)關系。已知該材料初始溫度是32℃.

          1)分別求出材料煅燒和鍛造時的函數(shù)關系式,并且寫出自變量的取值范圍;

          2)根據(jù)工藝要求,當材料溫度低于400℃時,須停止操作.那么鍛造的操作時間最多有多長?.

          3)如果加工每個零件需要鍛造12分鐘,并且當材料溫度低于400℃時,需要重新煅燒.通過計算說明加工第一個零件,一共需要多少分鐘.

          【答案】1,;(2)鍛造一次操作時間為6分鐘;(3)加工第一個零件一共需要分鐘.

          【解析】

          1)鍛造時,設,求出反比例函數(shù)解析式,當時,求出點B的坐標,然后設煅燒時一次函數(shù)為,代入點B坐標求出一次函數(shù)解析式,并求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)自變量的取值范圍;

          2)把代入反比例函數(shù)解析式,求出x的值再減去第6分鐘開始鍛造,即可得出答案;

          (3)第一次鍛造需要6分鐘,第二次煅燒是從400℃煅燒到800℃,當時,代入一次函數(shù)解析式,求出煅燒的時間,即可求出加工第一個零件所需的時間.

          (1)材料鍛造時,設,由題意得,解得,

          時,,解得,

          ∴點的坐標為(6,800),材料煅燒時,設,

          由題意得,解得

          ∴材料煅燒時,的函數(shù)關系式為

          材料鍛造時的函數(shù)關系式為;

          (2)代入,得

          ,即:鍛造一次操作時間為6分鐘.

          (3)時,,

          ∴鍛造每個零件需要煅燒兩次,第一次煅燒需要6分鐘,第二次煅燒從400℃煅燒到800℃,

          時,代入,,用時,

          ∴加工第一個零件一共需要分鐘.

          練習冊系列答案
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          2)如圖,將(1)中的正方形ABCD改成矩形ABCD,其他條件不變.若ABmBCn,試求的值;

          3)如圖,將直角頂點E放在矩形ABCD的對角線交點,EF、EG分別交CDCB于點FG,且EC平分∠FEG.若AB2,BC4,直接寫出EG、EF 的長.

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          小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù)y1,y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.

          下面是小明的探究過程,請補充完整:

          1)按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量,分別得到了y1,x的幾組對應值:

          x/cm

          0

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          y1/cm

          2.49

          2.64

          2.88

          3.25

          3.80

          4.65

          6.00

          y2/cm

          4.59

          4.24

          3.80

          3.25

          2.51

          0.00

          2)在同一平面直角坐標系xOy中,描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點(x,y1),(x,),并畫出函數(shù)y1,的圖象;

          3)結(jié)合函數(shù)圖象,回答下列問題:

          ①當AP=2BD時,AP的長度約為 cm

          ②當BP平分∠ABC時,BD的長度約為 cm

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          時間(天)

          2

          4

          每天產(chǎn)量(噸)

          24

          28

          1)求藥品每天的產(chǎn)量(噸)與時間(天)之間的函數(shù)關系式;

          2)當時,直接寫出(元)與時間(天)的函數(shù)關系是 ;

          3)若這批藥品的價格為1400/噸,每天的利潤設為元,求哪一天的利潤最高,最高利潤是多少?(利潤售價成本)

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          (1)求證:;

          (2)時,證明是等腰三角形;

          (3),,求的長.

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