Question

10、有兩個(gè)命題：①有一組對(duì)角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形；②有一組鄰角相等的梯形是等腰梯形．下列判斷正確的是（　�。�

A、①是真命題，②是假命題

B、①是假命題，②是真命題

C、①、②都是真命題

D、①、②都是假命題

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，可證明①根據(jù)直角梯形也是兩個(gè)鄰角相等的梯形可證明②，然后即可對(duì)4的選項(xiàng)作出選擇．

解答：解：如圖，已知在梯形ABCD中，∠A與∠BAD互補(bǔ)，
求證：梯形ABCD是等腰梯形，
證明：過(guò)D點(diǎn)作AB的平行線DE，角BC與點(diǎn)E，
∵AD∥BC，AB∥DE，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴AB=DE，
∵AB∥DE，
∴∠DEC=∠C，
∴DE=DC，
∴AB=DC，
∴梯形ABCD是等腰梯形，所以①是真命題，
②因?yàn)橹苯翘菪我彩莾蓚�(gè)鄰角相等的梯形，所以②是假命題．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要涉及到等腰梯形的性質(zhì)的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，難度不大，數(shù)于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握．