Question

如圖是由牙簽拼出的一組圖：

第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成，通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)：
（1）第4個(gè)圖形牙簽的根數(shù)是

13

（2）第n個(gè)圖形牙簽的根數(shù)是

3n+1

．

Answer 1

分析：觀察圖形可知，每增加一個(gè)正方形，就增加3根牙簽，看第n個(gè)圖形中牙簽的根數(shù)是在4的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)3即可．

解答：解：第1個(gè)圖形中有4根牙簽；
第2個(gè)圖形中有4+3=7根牙簽；
第3個(gè)圖形中有4+3×2=10根牙簽；
…
第n個(gè)圖形中牙簽的根數(shù)有4+3×（n-1）=3n+1根牙簽；
故當(dāng)n=4時(shí)，3×4+1=13
故答案為：13，3n+1．

點(diǎn)評(píng)：考查圖形的變化規(guī)律；得到牙簽的根數(shù)是在4基礎(chǔ)上增加幾個(gè)3的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．