Question

【題目】某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝240輛。由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人:他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗,也能獨立進行電動汽車的安裝。生產(chǎn)開始后,調(diào)研部門發(fā)現(xiàn):1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車。

(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？

(2)如果工廠招聘新工人若干名(新工人人數(shù)少于10人)和抽調(diào)的熟練工合作,剛好能完成一年的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?

Answer 1

【答案】（1）每名熟練工每月可以安裝4輛電動車，新工人每月分別安裝2輛電動汽車.

（2） ①調(diào)熟練工1人，新工人8人；②調(diào)熟練工2人，新工人6人；③調(diào)熟練工3人，新工人4人；④調(diào)熟練工4人，新工人2人．

【解析】

（1）設(shè)每名熟練工每月可以安裝x輛電動車，新工人每月分別安裝y輛電動汽車，根據(jù)安裝8輛電動汽車和安裝14輛電動汽車兩個等量關(guān)系列出方程組，然后求解即可；
（2）設(shè)調(diào)熟練工m人，招聘新工人n名,根據(jù)一年的安裝任務(wù)列出方程整理用m表示出n，然后根據(jù)人數(shù)m是整數(shù)討論求解即可．

（1）設(shè)每名熟練工每月可以安裝x輛電動車，新工人每月分別安裝y輛電動汽車，
根據(jù)題意得:

，
解之得．
答：每名熟練工每月可以安裝4輛電動車，新工人每月分別安裝2輛電動汽車；
（2）設(shè)抽調(diào)熟練工m人，招聘新工人n名，由題意得：

12（4m+2n）=240，
整理得，n=10-2m，
∵0＜n＜10，
∴當(dāng)m=1，2，3，4時，n=8，6，4，2，
即：①調(diào)熟練工1人，新工人8人；②調(diào)熟練工2人，新工人6人；③調(diào)熟練工3人，新工人4人；④調(diào)熟練工4人，新工人2人．