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          沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到圓錐的側(cè)面展開圖是一個
          扇形
          扇形
          ．若設(shè)圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，那么這個扇形的半徑為
          l
          l
          ，扇形的弧長為
          2πr
          2πr
          ，因此圓錐的側(cè)面積為
          πrl
          πrl
          ，圓錐的全面積為
          πr2+πrl
          πr2+πrl
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)圓錐的展開圖為扇形，結(jié)合弧長公式、圓周長的求解公式、面積的求解公式，圓錐側(cè)面積的求解公式可得出答案．
          解答：解：圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線長，扇形的弧長等于圓錐的底面圓周長，
          故可得，這個扇形的半徑為l，扇形的弧長為2πr，
          圓錐的側(cè)面積為S側(cè)=
          1
          2
          •2πr•l=πrl；
          圓錐的全面積為圓錐的底面積+側(cè)面積：S全=S底+S側(cè)=πr2+πrl．
          故答案為：扇形、l、2πr、πrl、πr2+πrl．
          點評：此題考查了圓錐的計算，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓錐側(cè)面展開圖是個扇形，要熟練掌握扇形與圓錐之間的聯(lián)系，難度一般．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          問題探究：
          （1）如圖①所示是一個半徑為
          3
          2π
          ，高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開圖，AB是圓柱的一條母線，一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達B點，求螞蟻爬行的最短路程．（探究思路：將圓柱的側(cè)面沿母線AB剪開，它的側(cè)面展開圖如圖①中的矩形ABB′A′，則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB′的長）；
          （2）如圖②所示是一個底面半徑為
          2
          3
          ，母線長為4的圓錐和它的側(cè)面展開圖，PA是它的一條母線，一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到A點，求螞蟻爬行的最短路程；
          （3）如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達母線PA上的一點，求螞蟻爬行的最短路程．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到圓錐的側(cè)面展開圖是一個________．若設(shè)圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，那么這個扇形的半徑為________，扇形的弧長為________，因此圓錐的側(cè)面積為________，圓錐的全面積為________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          問題探究：
              
          （1）如圖①所示是一個半徑為，高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開圖，是圓柱的一條母線，一只螞蟻從點出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達點，求螞蟻爬行的最短路程．（探究思路：將圓柱的側(cè)面沿母線剪開，它的側(cè)面展開圖如圖①中的矩形則螞蟻爬行的最短路程即為線段的長）
              
          （2）如圖②所示是一個底面半徑為，母線長為4的圓錐和它的側(cè)面展開圖，是它的一條母線，一只螞蟻從點出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點，求螞蟻爬行的最短路程．
              
          （3）如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從點出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達母線上的一點，求螞蟻爬行的最短路程．
                  
              
             
                 
             
                     
            
               
                                                          
              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：初三數(shù)學(xué)圓及旋轉(zhuǎn)題庫 第8講：弧長和扇形面積（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到圓錐的側(cè)面展開圖是一個    ．若設(shè)圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，那么這個扇形的半徑為    ，扇形的弧長為    ，因此圓錐的側(cè)面積為    ，圓錐的全面積為    ．
          

			
          

			
          
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