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        1. 58、若三角形的三邊長(zhǎng)是a,b,c,且滿足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0,試判斷三角形的形狀.
          小明是這樣做的.
          ∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0.
          ∴(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)=0,
          即(a-b)2+(b-c)2=0.
          ∵(a-b)2≥0,(b-c)2≥0,
          ∴a=b,b=c即a=b=C、
          ∴該三角形是等邊三角形.
          仿照小明的解法解答問(wèn)題:
          已知:a,b,c為三角形的三條邊,且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,試判斷三角形的形狀.
          分析:把a(bǔ)2+b2+c2-ab-bc-ac=0左右兩邊都乘以2可得(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0,由此判斷三角形為等邊三角形.
          解答:解:∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0
          ∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0
          ∴(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0
          ∵(a-b)2≥0,(b-c)2≥0,(a-c)2≥0
          ∴a=b,b=c,a=c,即a=b=c
          ∴該三角形是等邊三角形.
          點(diǎn)評(píng):此題是對(duì)完全平方公式的靈活應(yīng)用,也是歷來(lái)考試經(jīng)常出現(xiàn)的題目,應(yīng)掌握解法.
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          小明是這樣做的.
          ∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0.
          ∴(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)=0,
          即(a-b)2+(b-c)2=0.
          ∵(a-b)2≥0,(b-c)2≥0,
          ∴a=b,b=c即a=b=C、
          ∴該三角形是等邊三角形.
          仿照小明的解法解答問(wèn)題:
          已知:a,b,c為三角形的三條邊,且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,試判斷三角形的形狀.

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