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          在一次數(shù)學活動中，愛動腦筋的小華同學設計了一個幾何模型：將一個面積為1的正方形按照圖示進行分割．研究發(fā)現(xiàn)，圖中蘊含著一個美妙的數(shù)量關系．
          （1）請計算數(shù)學公式+數(shù)學公式+數(shù)學公式+數(shù)學公式+數(shù)學公式的值；
          （2）觀察幾何模型的結構特征，請猜想數(shù)學公式+數(shù)學公式+數(shù)學公式+…+數(shù)學公式的計算結果（用含n的代數(shù)式表示）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）原式=++++
          =；

          （2）由圖形的對稱性可知：2（+++…+）+=1，
          所以原式=（1-）．
          分析：（1）通分后即可計算；
          （2）利用圖形的對稱性可以得到答案．
          點評：本題考查了圖形的變化類問題，解決此類題目的關鍵是弄懂圖形的意思，并從圖形中找到變化的規(guī)律．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在一次數(shù)學活動中，愛動腦筋的小華同學設計了一個幾何模型：將一個面積為1的正方形按照圖示進行分割．研究發(fā)現(xiàn)，圖中蘊含著一個美妙的數(shù)量關系．
          （1）請計算
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          +
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          +
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          +
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          的值；
          （2）觀察幾何模型的結構特征，請猜想
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          +…+
          1
          3n
          的計算結果（用含n的代數(shù)式表示）．
          

			
          

			
          
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