【題目】已知：如圖，⊙O的半徑是5cm，PA、PB切⊙O于點A、B兩點，∠PAB=60°．求AB的長． 
【答案】解：連接AO，
∵PA、PB分別與相切⊙O于點A、B，
∴PA=PB，∠APO= 
∠APB，
∵∠PAB=60°，
∴△ABP是等邊三角形，
∴∠APO=30°，
∵∠PAO=90°，
∴PO=10，PA=5 
，
∴PA=AB=5 ．
【解析】首先連接OA，由PA、PB分別與相切⊙O于點A、B，∠PAB=60°，易得△ABP是等邊三角形，則可求得AP的長，繼而求得答案．
【考點精析】本題主要考查了切線的性質定理的相關知識點，需要掌握切線的性質：1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑才能正確解答此題．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
在學習《圓》這一章時，老師給同學們布置了一道尺規(guī)作圖題：
尺規(guī)作圖：過圓外一點作圖的切線。
已知：P為圓O外一點。
求作：經(jīng)過點P的圓O的切線。
小敏的作法如下：
①連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點C；
②以點C為圓心，CO的長為半徑作圓交圓O于A、B兩點；
③作直線PA、PB，所以直線PA、PB就是所求作的切線。
老師認為小敏的作法正確．
請回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據(jù)是；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是
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【題目】先化簡，再求值：（1）（2x2+x﹣1）﹣[4x2+（5﹣x2+x）]，其中x=﹣3．
(2)已知A=5x2﹣2xy﹣2y2，B=x2﹣2xy﹣y2，其中x=
，y=﹣
，求A﹣B的值．
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【題目】某工廠車間共有10名工人，調查每個工人的日均生產(chǎn)能力，獲得數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計圖．
（1）求這10名工人的日均生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；
（2）若要使占60%的工人都能完成任務，應選什么統(tǒng)計量（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）做日生產(chǎn)件數(shù)的定額？
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【題目】在△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BD交CA延長線于點E．
（1）求證：ED2=EAEC；
（2）若ED=6，BD=CD=3，求BC的長．
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【題目】如圖：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠ACB=45°，∠AOC=150°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D． 
（1）求證：CD=CB；
（2）如果⊙O的半徑為 
，求AB的長．
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【題目】如圖，點A，B，C在一次函數(shù)
的圖象上，它們的橫坐標依次為
，1，2，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（ ）
A. 1 B. 3 C. 
D. 
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如表：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | 0 | … |
（1）求這個二次函數(shù)的表達式；
（2）直接寫出當y＜0時x的取值范圍．
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【題目】拋物線y=﹣ 
x2+bx+c與x軸分別交于點A（﹣2，0）、B（4，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線解析式；
（2）求△CAB的面積．
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