Question

8．計(jì)算：
（1）化簡：$\frac{5x+3y}{{x}^{2}-{y}^{2}}-\frac{2x}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
（2）解方程：$\frac{3-x}{x-4}+\frac{1}{4-x}=1$．

Answer 1

分析 （1）先進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算，然后把分母因式分解后約分即可；
（2）先去分母把分式方程化為整式方程，解整式方程得到x=3，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{5x+3y-2x}{（x+y）（x-y）}$
=$\frac{3（x+y）}{（x+y）（x-y）}$
=$\frac{3}{x-y}$；
（2）去分母得3-x-1=x-4，
解得x=3，
經(jīng)驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，x-4≠0，
所以原方程的解為x=3．

點(diǎn)評 本題考查了分式的加減法：同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．也考查了解分式方程．