Question

小華同學(xué)想到利用樹影測校園內(nèi)的樹高，他在某一時(shí)刻測得小樹高為1.5米，其影長為1.2米，當(dāng)他測量教學(xué)樓旁的一棵樹影長時(shí)，因大樹靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上，經(jīng)測量，地面部分影長為6.4米，墻上影長為1.4米，那么這棵大樹高約多少米？

Answer 1

分析：根據(jù)同一時(shí)刻物體的高與影長成正比，先求出大樹落在教學(xué)樓上的影長落在地面上時(shí)的長度，再根據(jù)小樹的高度與影長的比等于大樹的高度與影長的比，列出比例式求解即可．

解答：解：∵墻上影長為1.4米，設(shè)此影長落在地面上時(shí)應(yīng)為x米，
∴

墻上的影長

落在地面上時(shí)的影長

=

小樹的高度

小樹的影長

，即

1.4

x

=

1.5

1.2

，解得x=1.12米，
∵地面部分影長為6.4米，
∴大樹的影長為6.4+1.12=7.52米，
設(shè)大樹的高度為y，
則

y

7.52

=

1.5

1.2

解得y=9.4米，
答：這棵大樹高約9.4米．

點(diǎn)評：本題考查的是相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是熟知同一時(shí)刻物高與影長成正比．