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        1. 小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)含根號(hào)的式子的平方,如,善于思考的小明進(jìn)行了如下探索:

          設(shè),(其中a、b、m、n均為正整數(shù))則有

          a+b=m2+2mn+2n2

          ∴a=m2+2b2,b=2mn

          這樣,小明找到了把部分的式子化為平方式的方法.

          請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決問(wèn)題:

          (1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí),若,用含m、n的式子分別表示a、b得,a=________,b=________.

          (2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a、b、m、n填空

          ________+________=(________+________)2

          (3)若且a、b、m、n均為正整數(shù),求a的值.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          閱讀材料:
          小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方,如3+2
          2
          =(1+
          2
          2.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
          設(shè)a+b
          2
          =(m+n
          2
          2(其中a、b、m、n均為整數(shù)),則有a+b
          2
          =m2+2n2+2mn
          2

          ∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b
          2
          的式子化為平方式的方法.
          請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題:
          (1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí),若a+b
          3
          =(m+n
          3
          )
          2
          ,用含m、n的式子分別表示a、b,得:a=
           
          ,b=
           

          (2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a、b、m、n填空:
           
          +
           
          3
          =(
           
          +
           
          3
          2
          (3)若a+4
          3
          =(m+n
          3
          )
          2
          ,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          . 閱讀材料:
          小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方,如3+2=(1+,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
          設(shè)a+b=(m+n(其中a、b、m、n均為正整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn,
          ∴a= m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法.
          請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題:
          (1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí),若a+b=(m+n,用含mn的式子分別表示a、b,得:a=         ,     b=              
          (2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a、b、m、n填空:       +       
          =(          
          (3)若a+4=(m+n,且am、n均為正整數(shù),求a的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          閱讀材料: 小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方,如:3+2=(1+)2,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:

          設(shè)ab=(mn)2(其中a、b、m、n均為整數(shù)),則有abm2+2n2+2mn.

          am2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分ab的式子化為平方式的方法.

          請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題:

          (1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí),若ab=(mn)2,用含mn的式子分別表示a、b,得a=________,b=________;

          (2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a、b、mn,填空:________+________=(______+______)2;

          (3)若a+4=(mn)2,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年廣東省九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方,如:3+2=(1+)2,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:

          設(shè)a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均為整數(shù)),

          則有a+b=m2+2n2+2mn.

          ∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方 式的方法.

          請(qǐng)仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題:

          (1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí),若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分別表示a、b,得a=_      ,b=_      ;

          (2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a、b、m、n,

          填空:=()2;

          (3)若a+4=(m+n)2,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值.

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆湖北省黃岡市八年級(jí)第一次月考考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

          . 閱讀材料:

          小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方,如3+2=(1+,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:

          設(shè)a+b=(m+n(其中ab、mn均為正整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn,

          ∴a= m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法.

          請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題:

          (1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí),若a+b=(m+n,用含m、n的式子分別表示a、b,得:a=          ,      b=              ;

          (2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a、bm、n填空:        +       

          =(           

          (3)若a+4=(m+n,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值.

           

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