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          如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點，AE交BD于點F，如果 
          BE
          EC
          =
          1
          2
          ，那么
          S△BEF
          S△ADF
          =
          1
          9
          1
          9
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：已知
          BE
          EC
          =
          1
          2
          ，由平行四邊形的對邊相等可求得BE、AD的比例關系；易證得△BEF∽△DAF，則BE、AD的比例關系即為兩個三角形的相似比，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得解．
          解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AD∥BC，AD=BC；
          ∵
          BE
          EC
          =
          1
          2
          ，
          ∴
          BE
          BC
          =
          1
          3
          ，
          BE
          AD
          =
          1
          3
          ．
          ∵AD∥BC，
          ∴△BEF∽△DAF，
          ∴
          S△BEF
          S△ADF
          =（
          BE
          AD
          ）2=
          1
          9
          ．
          故答案為
          1
          9
          ．
          點評：此題主要考查了平行四邊形和相似三角形的性質；相似三角形的對應邊的比等于相似比，面積比等于相似比的平方．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點O，則圖中共有
          9
          個平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點M是邊AD上一點，且DM：AD=1：3．點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動（當點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD精英家教網的延長線交于點P，F(xiàn)P交AD于點Q．設運動時間為x秒，線段PC的長為y厘米．
          （1）求y與x之間函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （2）當x為何值時，PF⊥AD？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
          		2
          ，AO=
          		3
          ，OB=
          		5
          ，則下列結論中不正確的是（　　）
          
                
          A、AC⊥BD
          B、四邊形ABCD是菱形
          C、△ABO≌△CBO
          D、AC=BD
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為
          4cm
          4cm
          ．
          

			
          

			
          
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