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          【題目】如圖，AC，BD在AB的同側，AC＝10，BD＝3，AB＝8，點M為AB的中點，若∠CMD＝120°，則CD的最大值是____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】17
          【解析】
          如圖，作點A關于CM的對稱點A′，點B關于DM的對稱點B′，證明△A′MB′為等邊三角形，即可解決問題．
          解：如圖，作點A關于CM的對稱點A′，點B關于DM的對稱點B′．
          ∴AM=AM=AB，BM=BM=AB，BD=BD，AC=AC，
          ∵∠CMD＝120°，
          ∴∠AMC＋∠DMB＝60°，
          ∴∠CMA′＋∠DMB′＝60°，
          ∴∠A′MB′＝60°，
          ∵MA′＝MB′，
          ∴△A′MB′為等邊三角形
          ∵CD≤CA′＋A′B′＋B′D＝CA＋AM＋BD＝10＋4＋3＝17，
          ∴CD的最大值為：17，
          故答案為：17．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，
          （1）問直線EF與AB有怎樣的位置關系？加以證明；
          （2）若∠CEF=70°，求∠ACB的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學校為了了解七年學生跳繩情況，從七年級學生中隨機抽查了50名學生進行1分鐘跳繩測試，并對測試結果統(tǒng)計后繪制了如下不完整統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題．
          組別
          次數(shù)
          頻數(shù)（人）
          百分比
          1
          60≤x＜90
          5
          10%
          2
          90≤x＜120
          5
          b
          3
          120≤x＜150
          18
          36%
          4
          150≤x＜180
          a
          c
          5
          180≤x＜210
          2
          4%
          合計
          50
          1
          （1）直接寫出a＝　 ，b＝　 ，c＝　 ；
          （2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
          （3）若該校七年級共有學生400人，請你估計該校七年級學生跳繩次數(shù)在90≤x＜150范圍的學生約有多少人？（
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OA＝2，OB＝3，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD．
          (1)求點C、D的坐標及四邊形ABDC的面積；
          (2)若點Q在線的CD上移動(不包括C，D兩點)．QO與線段AB，CD所成的角∠1與∠2如圖所示，給出下列兩個結論：①∠1+∠2的值不變；②的值不變，其中只有一個結論是正確的，請你找出這個結論，并求出這個值．
          (3)在y軸正半軸上是否存在點P，使得S△CDP＝S△PBO？如果有，試求出點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，線段AE⊥BD于C，AB＝DE，∠A＝30°，∠E＝50°，F是DE的中點，則∠DBF的度數(shù)等于（ ）
          A.10°B.20°C.30°D.40°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行超價收費，為更好的決策，自來水公司隨機抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖，（每組數(shù)據(jù)包括在右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
          （1）此次抽樣調查的樣本容量是 ．
          （2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“噸—噸”部分的圓心角的度數(shù).
          （3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶噸，那么該地區(qū)萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中∠B=45°，∠C=30°，點D為BC邊上任意一點，連接AD，將線段AD繞A順時針旋轉90°，得到線段AE，連接DE．
          （1）如圖1，點E落在BA的延長線上時，∠EDC= （度）直接填空．
          （2）如圖2，點D在運動過程中，DE⊥AC時，AB=4 ，求DE的值．
          （3）如圖3，點F為線段DE中點，AB=，求出動點D從B運動到C，點F經(jīng)過的路徑長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延長線于點E.
          （1）求證：∠BCA=∠BAD；
          （2）求DE的長；
          （3）求證:BE是⊙O的切線.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，菱形的對角線、相交于點，過點作且，連接、，連接交于點．
          （1）求證：；
          （2）如圖2，延長和相交于點，不添加任何輔助線的情況下，直接寫出圖中所有的平行四邊形．（除四邊形和四邊形外）
          

			
          

			
          
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