Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，點在軸的負(fù)半軸上，交軸于點，為線段的中點．

（1）________，點的坐標(biāo)為________；

（2）若點為線段上的一個動點，過點作軸，交反比例函數(shù)圖像于點，求面積的最大值．

Answer 1

【答案】（1）m=6，；（2）當(dāng)a=1時，面積的最大值為

【解析】

（1）將點代入反比例函數(shù)解析式求出m，根據(jù)坐標(biāo)中點公式求出點C的橫坐標(biāo)即可；

（2）由AC兩點坐標(biāo)求出直線AB的解析式為，設(shè)D坐標(biāo)為，則，進(jìn)而得到，即可解答

解：（1）把點代入反比例函數(shù)，得：，

解得：m=6，

∵A點橫坐標(biāo)為：4，B點橫坐標(biāo)為0，故C點橫坐標(biāo)為：，

故答案為：6，；

（2）設(shè)直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．

將，代入得，解得．

所以直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．

因為點在線段上，可設(shè)，

因為軸，交反比例函數(shù)圖像于點．所以．

所以．

所以當(dāng)a=1時，面積的最大值為．