Question

△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且有|tanB-

3

|+（2sinA-

3

）²=0，則△ABC是（　�。�

• A、直角（不等腰）三角形
• B、等腰直角三角形
• C、等腰（不等邊）三角形
• D、等邊三角形

Answer 1

分析：一個數(shù)的絕對值以及平方都是非負(fù)數(shù)，兩個非負(fù)數(shù)的和是0，因而每個都是0，就可以求出tanB，以及sinA的值．進而得到∠A，∠B的度數(shù)．判斷△ABC的形狀．

解答：解：∵|tanB-

3

|+（2sinA-

3

）²=0，
根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，tanB=

3

；2sinA-

3

=0．
∴∠B=60°，∠A=60°．
則∠C=60°，△ABC為等邊三角形．
故選D．

點評：本題考查特殊角三角函數(shù)值的計算，特殊角三角函數(shù)值計算在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，題型以選擇題、填空題為主．
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