Question

【題目】超市銷售某種兒童玩具，該玩具的進(jìn)價為100元/件，市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過進(jìn)價的60%.現(xiàn)在超市的銷售單價為140元，每天可售出50件，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果銷售單價每上漲2元，每天銷售量會減少1件。設(shè)上漲后的銷售單價為x元，每天售出y件.

（1）請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式并寫出x的取值范圍；

（2）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利w元，當(dāng)x為多少元時w最大，最大為名少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）當(dāng)x為160時w最大，最大值是2400元

【解析】

（1）根據(jù)“銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件”表示出減少的件數(shù)，銷量y=50-減少的件數(shù)；

（2）根據(jù)“獲利w=單利潤×銷量”可列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合自變量x的取值范圍即可得解.

解：（1）由題上漲的單價為x-140元

所以y=50-（x-140）÷2×1=

（2）根據(jù)題意得，w＝（x-100）（）＝

∵a＝﹣＜0，

∴當(dāng)x＜170時，w隨x的增大而增大，

∵該種玩具每件利潤不能超過進(jìn)價的60%

∴

∴x≤160

∴當(dāng)x＝160時，w最大＝2400，

答：當(dāng)x為160時w最大，最大值是2400元．