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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,AB⊙O的直徑,EF⊙O于點D,過點BBH⊥EF于點H,交⊙O于點C,連接BD.

          (1)求證:BD平分∠ABH;

          (2)如果AB12BC8,求圓心OBC的距離.

          【答案】1)見解析 (22

          【解析】試題分析:(1)連接OD,根據EF⊙O于點D,可得OD⊥EF,又BH⊥EF,所以OD∥BH,然后證明∠ODB=∠OBD=∠DBH即可;(2)過點OOG⊥BC于點G,由垂徑定理和勾股定理可求出圓心OBC的距離.

          試題解析:(1)證明:連接OD.

          ∵EF⊙O的切線,∴OD⊥EF. 2

          ∵BH⊥EF,∴OD∥BH

          ∴∠ODB=∠DBH. 4

          OD=OB,∴∠ODB=∠OBD,

          ∴∠OBD=∠DBH

          ∴BD平分∠ABH. 5

          2)過點OOG⊥BC于點G,則BG=CG=4

          Rt△OBG中,OG=. 10

          練習冊系列答案
          相關習題

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          【題目】閱讀下面材料,并回答下列問題:

          小明遇到這樣一個問題,如圖,在中,分別交于點,交于點.已知,求的值.

          小明發(fā)現,過點,交的延長線于點,構造,經過推理和計算能夠使問題得到解決(如圖)

          請你回答:

          1)證明:;

          2)求出的值;

          3)參考小明思考問題的方法,解決問題;

          如圖,已知和矩形交于點.的度數.

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          A. B. C. D.

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          【題目】如圖,四邊形 ACDE 是證明勾股定理時用到的一個圖形,a 、bcRtABCRtBED 的邊長,已知,這時我們把關于 x 的形如二次方程稱為勾系一元二次方程

          請解決下列問題:

          (1)寫出一個勾系一元二次方程;

          (2)求證:關于 x勾系一元二次方程,必有實數根;

          (3)若 x 1勾系一元二次方程的一個根,且四邊形 ACDE 的周長是6,求ABC 的面積.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(﹣3,0),(0,6).動點P從點O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動,同時動點CB出發(fā),沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動,以CPCO為鄰邊構造平行四邊形PCOD,在線段OP延長線上取點E,使PE=AO,設點P運動的時間為t秒.

          1)直接寫出當點C運動到線段OB的中點時,求t的值及點E的坐標.

          2)當點C在線段OB上運動時,四邊形ADEC的面積為S

          ①求證:四邊形ADEC為平行四邊形.

          ②寫出st的函數關系式,并求出t的取值范圍.

          3)是否存在某一時刻,使OCPC的一半?若存在,求出t的值,若不存在,請說明理由.

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          【題目】小明在普通商場中用96元購買了一種商品,后來他在網上發(fā)現完全相同的這一商品在網上購買比普通商場中每件少2元,他用90元在網上再次購買這一商品,比上次在普通商場中多買了3件.問小明在網上購買的這一商品每件幾元?

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          【題目】已知數軸上,點O為原點,點A表示的數為9,動點BC在數軸上移動,且總保持BC2(C在點B右側),設點B表示的數為m

          (1) 如圖1,當B,C在線段OA上移動時,

          BOA中點,則AC

          B,C移動到某一位置時,恰好滿足ACOB,求此時m的值;

          (2) 當線段BC沿射線AO方向移動時,若存在ACOBAB,求滿足條件的m值.

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          【題目】如圖,RtABC,∠BAC=90°,點D,E分別為邊ABBC的中點,點FCA延長線上,且∠FDA=B

          (1)求證:AF=DE;

          (2)AC=3BC=5,求四邊形AEDF的周長.

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          2)若AB8,BC5,則EF的長為   時,ABAF

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