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          【題目】如圖，圓形紙片⊙O半徑為 5，先在其內(nèi)剪出一個最大正方形，再在剩余部分剪出 4個最大的小正方形，則 4 個小正方形的面積和為_______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】16
          【解析】
          根據(jù)題意可知四個小正方形的面積相等，構(gòu)造出直角△OAB，設小正方形的面積為x，根據(jù)勾股定理求出x值即可得到小正方形的邊長，從而算出4 個小正方形的面積和.
          解：如圖，點A為上面小正方形邊的中點，點B為小正方形與圓的交點，D為小正方形和大正方形重合邊的中點，
          由題意可知：四個小正方形全等，且△OCD為等腰直角三角形，
          ∵⊙O半徑為 5，根據(jù)垂徑定理得：
          ∴OD=CD==5，
          設小正方形的邊長為x，則AB=，
          則在直角△OAB中，
          OA2+AB2=OB2，
          即，
          解得x=2，
          ∴四個小正方形的面積和=.
          故答案為：16.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形OABC為矩形，OA=4，OC=5，正比例函數(shù)y=2x的圖像交AB于點D，連接DC，動點Q從D點出發(fā)沿DC向終點C運動，動點P從C點出發(fā)沿CO向終點O運動．兩點同時出發(fā)，速度均為每秒1個單位，設從出發(fā)起運動了t s．
          （1）求點D的坐標；
          （2）若PQ∥OD，求此時t的值？
          （3）是否存在時刻某個t，使S△DOP=S△PCQ？若存在，請求出t的值，若不存在，請說明理由；
          （4）當t為何值時，△DPQ是以DQ為腰的等腰三角形?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，點分別是的中點，則下列四個判斷中不一定正確的是（）
          A. 四邊形一定是平行四邊形
          B. 若，則四邊形是矩形
          C. 若四邊形是菱形，則是等邊三角形
          D. 若四邊形是正方形，則是等腰直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC與 △ADE中，∠ACB=∠AED=90°，連接BD、CE，∠EAC=∠DAB.
          （1）求證：△ABC ∽△ADE；
          （2）求證：△BAD ∽△CAE；
          （3）已知BC=4，AC=3，AE=．將△AED繞點A旋轉(zhuǎn)，當點E落在線段CD上時，求 BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．
          （1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；
          （2）如圖2，當點E在△ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
          （3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（如圖 1，若拋物線 l1 的頂點 A 在拋物線 l2 上，拋物線 l2 的頂點 B 也在拋物線 l1 上（點 A 與點 B 不重合）．我們稱拋物線 l1，l2 互為“友好”拋物線，一條拋物線的“友 好”拋物線可以有多條．
          （1）如圖2，拋物線 l3： 與y 軸交于點C，點D與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，則點 D 的坐標為 ；
          （2）求以點 D 為頂點的 l3 的“友好”拋物線 l4 的表達式，并指出 l3 與 l4 中y 同時隨x增大而增大的自變量的取值范圍；
          （3）若拋物線 y＝a1(x－m)2＋n 的任意一條“友好”拋物線的表達式為 y＝a2(x－h)2＋k， 寫出 a1 與a2的關(guān)系式，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在不透明的袋中有大小形狀和質(zhì)地等完全相同的個小球，它們分別標有數(shù)字，從袋中任意摸出一小球(不放回)，將袋中的小球攪勻后，再從袋中摸出另一小球．
          （1）請你用列表或畫樹狀圖的方法表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
          （2）規(guī)定：如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都是方程的根，則小明贏；如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都不是方程的根，則小亮贏．你認為這個游戲規(guī)則對小明、小亮雙方公平嗎？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點是直徑上一點，過作交于點，連接，延長至點，連接，使．
          （1）求證：是的切線；
          （2）若，，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】當今，越來越多的青少年在觀看影片《流浪地球》后，更加喜歡同名科幻小說，該小說銷量也急劇上升．書店為滿足廣大顧客需求，訂購該科幻小說若干本，每本進價為20元．根據(jù)以往經(jīng)驗：當銷售單價是25元時，每天的銷售量是250本；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10本，書店要求每本書的利潤不低于10元且不高于18元．
          （1）直接寫出書店銷售該科幻小說時每天的銷售量（本）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．
          （2）書店決定每銷售1本該科幻小說，就捐贈元給困難職工，每天扣除捐贈后可獲得最大利潤為1960元，求的值．
          

			
          

			
          
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