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        1. (2009•鹽都區(qū)二模)在08北京奧運(yùn)會(huì)上,百米飛人博爾特以9.69s的成績(jī)打破世界紀(jì)錄并輕松奪冠.A、B兩鏡頭同時(shí)拍下了博爾特沖刺時(shí)的畫(huà)面(如圖),從B鏡頭觀(guān)測(cè)到博爾特的仰角為60°,從鏡頭A觀(guān)測(cè)到博爾特的仰角為30°,若沖刺時(shí)的頭頂P到地面的距離PC大約為1.95m,請(qǐng)計(jì)算A、B兩鏡頭當(dāng)時(shí)所在位置之間的距離.(
          3
          ≈1.732,結(jié)果保留兩位小數(shù))
          分析:首先分析圖形:根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形;本題涉及多個(gè)直角三角形,應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系,進(jìn)而可求出答案.
          解答:解:在Rt△BPC中,
          PC
          BP
          =sin60°

          1.95
          BP
          =
          3
          2
          1.732
          2

          ∴BP≈2.25m;
          ∵∠PAB=30°,∠PBC=60°,
          ∴∠APB=30°,
          ∴AB=BP≈2.25m.
          答:A、B兩鏡頭當(dāng)時(shí)所在位置的距離為2.25米.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2009•鹽都區(qū)二模)計(jì)算:
          12
          +|1-
          3
          |+(sin30°)-1-(π-3.14)0

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          (2009•鹽都區(qū)二模)(1)如圖1,在△ABC中,繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°后,得到△CA′B′.請(qǐng)先畫(huà)出變換后的圖形,寫(xiě)出下列結(jié)論正確的序號(hào)是______.
          ①△ABC≌△A′B′C;
          ②線(xiàn)段AB繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后,得到線(xiàn)段A′B′;
          ③A′B′∥AB;
          ④C是線(xiàn)段BB′的中點(diǎn).
          在(1)的啟發(fā)下解答下面問(wèn)題:
          (2)如圖2,在△ABC中,∠BAC=120°,D是BC的中點(diǎn),射線(xiàn)DF交BA于E,交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于F,請(qǐng)猜想∠F等于多少度時(shí),BE=CF?(直接寫(xiě)出結(jié)果,不證明)
          (3)如圖3,在△ABC中,如果∠BAC≠120°,而(2)中的其他條件不變,若BE=CF的結(jié)論仍然成立,那么∠BAC與∠F滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系(等式表示)并加以證明.

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