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          若n為整數(shù)，試說明（2n+1）2-1能被8整除．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把（2n+1）2-1根據(jù)完全平方式的性質(zhì)進(jìn)行分解，得到4n（n+1），再根據(jù)n為整數(shù)，得出n或n+1中，必有一個(gè)偶數(shù)，即可證出（2n+1）2-1能被8整除．
          解答：解：∵（2n+1）2-1，
          =4n2+1+4n-1，
          =4n（n+1）．
          又∵n為整數(shù)，
          ∴n或n+1中，必有一個(gè)偶數(shù)，
          ∴4n（n+1）能被8整除，
          ∴（2n+1）2-1能被8整除．
          點(diǎn)評：本題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵首先把所給多項(xiàng)式分解因式，然后結(jié)合已知條件分析即可求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們把由“四舍五入”法對非負(fù)有理數(shù)x精確到個(gè)位的值記為＜x＞．如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜2.5＞=＜3.12＞=3，…
          解決下列問題：
          （1）填空：①若＜x＞=6，則x的取值范圍是
          5.5≤x＜6.5
          5.5≤x＜6.5
          ；
          ②若＜x＞=
          4
          3
          x          ，則x的值是
          0，
          3
          4
          ，
          3
          2
          0，
          3
          4
          ，
          3
          2
          ；
          （2）若m為正整數(shù)，試說明：＜x+m＞=＜x＞+m恒成立．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們把由“四舍五入”法對非負(fù)有理數(shù)x精確到個(gè)位的值記為{x}．如：{0}={0.47}=0，{0.64}={1.493}=1，{2}=2，{2.5}={3.12}=3，…．
          解決下列問題：
          ①若{x}=4，則x的取值范圍是
          3.5≤x＜4.5
          3.5≤x＜4.5
          ；
          ②若{x}=
          3
          2
          x          ，則x的值是
          0，
          2
          3
          0，
          2
          3
          ；
          ③若m為正整數(shù)，試說明：{x+m}={x}+m恒成立．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          我們把由“四舍五入”法對非負(fù)有理數(shù)x精確到個(gè)位的值記為{x}．如：{0}={0.47}=0，{0.64}={1.493}=1，{2}=2，{2.5}={3.12}=3，…．
          解決下列問題：
          ①若{x}=4，則x的取值范圍是______；
          ②若{x}=
          3
          2
          x          ，則x的值是______；
          ③若m為正整數(shù)，試說明：{x+m}={x}+m恒成立．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：北京月考題
				題型：解答題
			
          

						
          我們把由x精確到個(gè)位的值記為{x}。
          如：{0}={0.47}=0，{0.64}={1.493}=1，{2}=2，{2.5}={3.12}=3…，
          解決下列問題：
          （1）若{x}=4，則x的取值范圍是__________；
          （2）若，則x的值是_____；
          （3）若m為正整數(shù)，試說明：{x+m}={x}+m恒成立。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案