Question

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，BC為斜邊，若AP=3，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△ACP′重合，求PP′的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，即可發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：∵△ACP′是由△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的，
∴△ACP′≌△ABP，
∴AP=AP′，∠BAP=∠CAP′．
∵∠BAC=90°，
∴∠PAP′=90°．
∵AP=3，
∴AP′=3，
∴PP′=

32+32

=3

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)及等腰三角形的性質(zhì)的掌握情況．