Question

【題目】如圖，以為直徑的半圓上有一點(diǎn)，連接，點(diǎn)是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，作交于點(diǎn)，交半圓于點(diǎn)．已知：，設(shè)的長(zhǎng)度為，的長(zhǎng)度為，的長(zhǎng)度為（當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，，，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，，）．

小青同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)，隨自變量變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小青同學(xué)的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了，與的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)補(bǔ)全表格；

	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5
	5	2.85	1.98	1.52	1.21	0.97	0.76	0.56	0.37	0.19	0
	0	0.46		1.29	1.61	1.84	1.96	1.95	1.79	1.41	0

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，，并畫出函數(shù)，的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：

①當(dāng)，的長(zhǎng)都大于時(shí)，長(zhǎng)度的取值范圍約是　 ；

②點(diǎn)，，能否在以為圓心的同一個(gè)圓上？　 （填“能”或“否”）

Answer 1

【答案】（1）時(shí)，．（允許答案有誤差）；（2）函數(shù)圖象如圖所示，見解析；（3）①，②否．

【解析】

（1）利用測(cè)量法可以解決問題；

（2）利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可．

（3）①利用圖象法即可解決問題．②利用圖象法解決問題，因?yàn)楹瘮?shù)，以及直線，不可能交于同一點(diǎn)，所以不存在滿足的點(diǎn)，所以點(diǎn)，，不可能在以為圓心的同一個(gè)圓，

（1）利用測(cè)量法可知：時(shí)，．（允許答案有誤差）．

（2）函數(shù)圖象如圖所示：

（3）①觀察圖象可知：當(dāng)，的長(zhǎng)都大于時(shí)，長(zhǎng)度的取值范圍約是．

故答案為．

②因?yàn)楹瘮?shù)，以及直線，不可能交于同一點(diǎn)，

所以不存在滿足的點(diǎn)，

所以點(diǎn)，，不可能在以為圓心的同一個(gè)圓，

故答案為否．