Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y2=相交于B（﹣1，5），C（，d）兩點(diǎn)．

（1）利用圖中條件，求反比例和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接OB，OC，求△BOC的面積．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為y=﹣，一次函數(shù)y1=﹣2x+3；（2）S△BOC=

【解析】

（1）將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出c，從而得解，再將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出d，從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解；
（2）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)S△BOC=S△AOB+S△AOC列式計(jì)算即可得解．

解：（1）將B（﹣1，5）代入y2=得， =5，

解得c=﹣5，

所以，反比例函數(shù)解析式為y=﹣，

將點(diǎn)C（，d）代入y=﹣得d=﹣=﹣2，

所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，﹣2），

將點(diǎn)B（﹣1，5），C（，﹣2）代入一次函數(shù)y1=kx+b得，

，

解得，

所以，一次函數(shù)y1=﹣2x+3；

（2）令y=0，則﹣2x+3=0，

解得x=，

所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），

所以，OA=，

S△BOC=S△AOB+S△AOC，

=××5+××2，

=．