Question

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，5），且平行于直線y=2x．

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)Q（x，y）在該直線上，且在x軸的下方，求x的取值范圍．

Answer 1

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．

【分析】（1）根據(jù)兩直線平行可知該一次函數(shù)斜率k=2，設(shè)出解析式，將點(diǎn)P坐標(biāo)代入可得；

（2）根據(jù)直線上的點(diǎn)Q在x軸下方可得y＜0，解不等式可得x的范圍．

【解答】解：（1）∵一次函數(shù)的圖象平行于直線y=2x，可設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=2x+b，

∴將點(diǎn)P（3，5）代入得：6+b=5，

解得：b=﹣1，

故一次函數(shù)解析式為：y=2x﹣1；

（2）∵點(diǎn)Q（x，y）在x軸下方，

∴y=2x﹣1＜0，

解得：x＜．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)解析式及圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，待定系數(shù)法求出解析式是前提，根據(jù)點(diǎn)的位置確定函數(shù)值小于0．