Question

若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與函數(shù)y=

1

2

x+1的圖象關(guān)于x軸對稱，且交點(diǎn)在x軸上，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為：

 

．

Answer 1

分析：先求出這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與函數(shù)y=

1

2

x+1的圖象關(guān)于x軸對稱，解答即可．

解答：解：∵兩函數(shù)圖象交于x軸，
∴0=

1

2

x+1，
解得：x=-2，
∴0=-2k+b，
∵y=kx+b與y=

1

2

x+1關(guān)于x軸對稱，
∴b=-1，
∴k=-

1

2

∴y=-

1

2

x-1．
故答案為：y=-

1

2

x-1．

點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．