Question

39、已知a²+2a+b²-4b+5=0，求a，b的值．

Answer 1

分析：先將原式化簡(jiǎn)，然后可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0”解出a、b的值．

解答：解：原式可化為：a²+2a+1+b²-4b+4=0，
即（a+1）²+（b-2）²=0，
根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，a+1=0，即a=-1；b-2=0，即b=2．
∴a=-1，b=2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．
初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．本題關(guān)鍵是將左邊的式子寫成兩個(gè)完全平方的和的形式．