Question

已知拋物線：的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上．
（1）求的值；
（2）時(shí)，拋物線向下平移個(gè)單位后與拋物線：關(guān)于軸對(duì)稱，且過(guò)點(diǎn)，求的函數(shù)關(guān)系式；
（3）時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)為，且過(guò)點(diǎn)．問(wèn)在直線上是否存在一點(diǎn)使得△的周長(zhǎng)最小，如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)， 如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

．解：當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在軸上時(shí)

解得或                    ………………………………1分
當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在軸上時(shí)

∴                             ………………………………2分
綜上或．
（2）當(dāng)時(shí)，
拋物線為．
向下平移個(gè)單位后得到
拋物線與拋物線： 關(guān)于軸對(duì)稱
∴，，            …………………………………3分
∴拋物線：
∵過(guò)點(diǎn)
∴，即……………………………………4分
解得（由題意，舍去）∴                           
∴拋物線： ． ………………………………………………5分
（3）當(dāng)時(shí)
拋物線：
頂點(diǎn)
∵過(guò)點(diǎn)
∴
∴      ………………6分
作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)
直線的解析式為
∴                          ………………………………………7分

解析