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          用尺規(guī)作一個(gè)角的角平分線的示意圖如下，作法是：以O(shè)為圓心作一圓弧交角的兩邊于A、B兩點(diǎn)；再分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，以大于
          1
          2
          AB的相同的長(zhǎng)度為半徑作兩條圓�。粌蓷l圓弧相交于P點(diǎn)，則OP就是∠AO的角平分線．由作法可知，判斷△OAP≌△OBP的依據(jù)是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)作圖過(guò)程可知AO=BO，AP=BP，再有公共邊OP=OP，可利用SSS定理證明△OAP≌△OBP．
          解答：解：在△OAP和△OBP中，
          AO=BO
          AP=BP
          OP=OP
          ，
          ∴△OAP≌△OBP（SSS），
          故選：A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
          注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浙江一模）如圖1，在平面上，給定了半徑為r的⊙O，對(duì)于任意點(diǎn)P，在射線OP上取一點(diǎn)P′，使得OP•OP′=r2，這種把點(diǎn)P變?yōu)辄c(diǎn)P′的變換叫做反演變換，點(diǎn)P與點(diǎn)P′叫做互為反演點(diǎn)，⊙O稱為基圓．
          （1）如圖2，⊙O內(nèi)有不同的兩點(diǎn)A、B，它們的反演點(diǎn)分別是A′、B′，則與∠A′一定相等的角是
          （C）
          （C）

          （A）∠O         （B）∠OAB        （C）∠OBA           （D）∠B′
          （2）如圖3，⊙O內(nèi)有一點(diǎn)M，請(qǐng)用尺規(guī)作圖畫(huà)出點(diǎn)M的反演點(diǎn)M′；（保留畫(huà)圖痕跡，不必寫(xiě)畫(huà)法）．
          （3）如果一個(gè)圖形上各點(diǎn)經(jīng)過(guò)反演變換得到的反演點(diǎn)組成另一個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形叫做互為反演圖形．已知基圓O的半徑為r，另一個(gè)半徑為r1的⊙C，作射線OC交⊙C于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A、B關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)分別是A′、B′，點(diǎn)M為⊙C上另一點(diǎn)，關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)為M′．求證：∠A′M′B′=90°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （12分）如圖1，在平面上，給定了半徑為的⊙，對(duì)于任意點(diǎn),在射線上取一點(diǎn),使得·＝，這種把點(diǎn)變?yōu)辄c(diǎn)的變換叫做反演變換，點(diǎn)與點(diǎn)叫做互為反演點(diǎn)，⊙稱為基圓.
           
           
           
           
           
           
           
           

          ⑴如圖2，⊙內(nèi)有不同的兩點(diǎn)、，它們的反演點(diǎn)分別是、，則與∠一定相等的角是（    ▲   ）
          （A）∠        （B）∠       （C）∠          （D）∠
          ⑵如圖3，⊙內(nèi)有一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖畫(huà)出點(diǎn)的反演點(diǎn)；（保留畫(huà)圖痕跡，不必寫(xiě)畫(huà)法）.
          ⑶如果一個(gè)圖形上各點(diǎn)經(jīng)過(guò)反演變換得到的反演點(diǎn)組成另一個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形叫做互為反演圖形．已知基圓的半徑為，另一個(gè)半徑為的⊙，作射線交⊙于點(diǎn)、，點(diǎn)、關(guān)于⊙的反演點(diǎn)分別是、，點(diǎn)為⊙上另一點(diǎn)，關(guān)于⊙的反演點(diǎn)為．求證：∠＝90°.
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （12分）如圖1，在平面上，給定了半徑為的⊙，對(duì)于任意點(diǎn),在射線上取一點(diǎn),使得·＝，這種把點(diǎn)變?yōu)辄c(diǎn)的變換叫做反演變換，點(diǎn)與點(diǎn)叫做互為反演點(diǎn)，⊙稱為基圓.
           
          ⑴如圖2，⊙內(nèi)有不同的兩點(diǎn)、，它們的反演點(diǎn)分別是、，則與∠一定相等的角是（   ▲  ）
          A．∠B．∠C．∠D．∠
          ⑵如圖3，⊙內(nèi)有一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖畫(huà)出點(diǎn)的反演點(diǎn)；（保留畫(huà)圖痕跡，不必寫(xiě)畫(huà)法）.
          ⑶如果一個(gè)圖形上各點(diǎn)經(jīng)過(guò)反演變換得到的反演點(diǎn)組成另一個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形叫做互為反演圖形．已知基圓的半徑為，另一個(gè)半徑為的⊙，作射線交⊙于點(diǎn)、，點(diǎn)、關(guān)于⊙的反演點(diǎn)分別是、，點(diǎn)為⊙上另一點(diǎn)，關(guān)于⊙的反演點(diǎn)為．求證：∠＝90°.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省天臺(tái)、椒江、玉環(huán)九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖1，在平面上，給定了半徑為的⊙，對(duì)于任意點(diǎn),在射線上取一點(diǎn),使得·＝，這種把點(diǎn)變?yōu)辄c(diǎn)的變換叫做反演變換，點(diǎn)與點(diǎn)叫做互為反演點(diǎn)，⊙稱為基圓.
           
          ⑴如圖2，⊙內(nèi)有不同的兩點(diǎn)、，它們的反演點(diǎn)分別是、，則與∠一定相等的角是（   ▲  ）
          A．∠B．∠C．∠D．∠
          ⑵如圖3，⊙內(nèi)有一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖畫(huà)出點(diǎn)的反演點(diǎn)；（保留畫(huà)圖痕跡，不必寫(xiě)畫(huà)法）.
          ⑶如果一個(gè)圖形上各點(diǎn)經(jīng)過(guò)反演變換得到的反演點(diǎn)組成另一個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形叫做互為反演圖形．已知基圓的半徑為，另一個(gè)半徑為的⊙，作射線交⊙于點(diǎn)、，點(diǎn)、關(guān)于⊙的反演點(diǎn)分別是、，點(diǎn)為⊙上另一點(diǎn)，關(guān)于⊙的反演點(diǎn)為．求證：∠＝90°.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆浙江省天臺(tái)、椒江、玉環(huán)九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖1，在平面上，給定了半徑為的⊙，對(duì)于任意點(diǎn),在射線上取一點(diǎn),使得·＝，這種把點(diǎn)變?yōu)辄c(diǎn)的變換叫做反演變換，點(diǎn)與點(diǎn)叫做互為反演點(diǎn)，⊙稱為基圓.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          


          ⑴如圖2，⊙內(nèi)有不同的兩點(diǎn)、，它們的反演點(diǎn)分別是、，則與∠一定相等的角是（    ▲   ）
          


          （A）∠        
（B）∠       
（C）∠          
（D）∠
          


          ⑵如圖3，⊙內(nèi)有一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖畫(huà)出點(diǎn)的反演點(diǎn)；（保留畫(huà)圖痕跡，不必寫(xiě)畫(huà)法）.
          


          ⑶如果一個(gè)圖形上各點(diǎn)經(jīng)過(guò)反演變換得到的反演點(diǎn)組成另一個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形叫做互為反演圖形．已知基圓的半徑為，另一個(gè)半徑為的⊙，作射線交⊙于點(diǎn)、，點(diǎn)、關(guān)于⊙的反演點(diǎn)分別是、，點(diǎn)為⊙上另一點(diǎn)，關(guān)于⊙的反演點(diǎn)為．求證：∠＝90°.
          


           
          


          


           
          

			
          

			
          
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