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          【題目】新定義：我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖所示，△ABC中，AF、BE是中線，且AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形稱為“中垂三角形”，如果∠ABE=30°，AB=4，那么此時(shí)AC的長為 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】2 
          【解析】解：如圖，連接EF，∵AF、BE是中線，
          ∴EF是△CAB的中位線，
          可得：EF=  ×4=2，
          ∵EF∥AB，
          ∴△PEF～△ABP，
          ∴  =  =  =  ，
          在Rt△ABP中，
          AB=4，∠ABP=30°，
          ∴AP=2，PB=2  ，
          ∴PF=1，PE=  ，
          在Rt△APE中，
          ∴AE=  ，
          ∴AC=2  ，
          所以答案是：2  ．

          【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用勾股定理的概念，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，在BA的延長線上取一點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．若CD=5，BC=8，AE=2，則AF= ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校規(guī)劃在一塊長AD為18m，寬AB為13m的長方形場(chǎng)地ABCD上，設(shè)計(jì)分別與AD，AB平行的橫向通道和縱向通道，其余部分鋪上草皮． 
          （1）如圖1，若設(shè)計(jì)三條通道，一條橫向，兩條縱向，且它們的寬度相等，其余六塊草坪相同，其中一塊草坪兩邊之比AM：AN=8：9，問通道的寬是多少？
          （2）為了建造花壇，要修改（1）中的方案，如圖2，將三條通道改為兩條通道，縱向的寬度改為橫向?qū)挾鹊?倍，其余四塊草坪相同，且每一塊草坪均有一邊長為8m，這樣能在這些草坪建造花壇．如圖3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于點(diǎn)E，CF⊥PQ于點(diǎn)F，求花壇RECF的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（P與A、C不重合），點(diǎn)E在線段BC上，且PE=PB．

          （1）求證：①PE=PD；②PE⊥PD；
          （2）設(shè)AP=x，△PBE的面積為y．
          ①求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
          ②當(dāng)x取何值時(shí)，y取得最大值，并求出這個(gè)最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在Rt△ACB中，∠C=90°，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別在邊AC，BC上，OM⊥ON，連MN，AC=4，BC=8，設(shè)AM=a，BN=b，MN=c． 

          （1）求證：a2+b2=c2；
          （2）①若a=1，求b；②探究a與b的函數(shù)關(guān)系；
          （3）△CMN面積的最大值為（不寫解答過程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)E是四邊形ABCD的對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，∠BAE=∠CBD=∠DAC． 

          （1）求證：DEAB=BCAE；
          （2）求證：∠AED+∠ADC=180°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y=x2﹣px+  ﹣  ．
          （1）若拋物線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），求拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）證明：無論p為何值，拋物線與x軸必有交點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+3的頂點(diǎn)為P，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，那么△ABP的面積等于（ ）
          A.16
          B.8
          C.6
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注．為此某媒體記者小李隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名中學(xué)生家長對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無所謂；B：反對(duì)；C：贊成）并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

          （1）此次抽樣調(diào)査中．共調(diào)査了名中學(xué)生家長；
          （2）將圖①補(bǔ)充完整；
          （3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果．請(qǐng)你估計(jì)我市城區(qū)80000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對(duì)態(tài)度？
          

			
          

			
          
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