Question

【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球，每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1，3，4，7．現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)．
（1）寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；
（2）從這些兩位數(shù)中任取一個(gè)，求其算術(shù)平方根大于5且小于8的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹(shù)狀圖如下：

所得兩位數(shù)為11、31、41、71、13、33、43、73、14、34、44、74、17、37、47、77這16種等可能結(jié)果

（2）解：由（1）知所得兩位數(shù)算術(shù)平方根大于5且小于8，即該數(shù)大于25且小于64的有8種，

∴其算術(shù)平方根大于5且小于8的概率為

【解析】（1）利用樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，然后把它們分別寫出來(lái)；（2）利用算術(shù)平方根的定義找出大于25小于64的數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．